Abairtean agus abairtean mu dheidhinn matamataig
Nils Abel
Is e geoimeatraidh an ealain a bhith a ’smaoineachadh gu math ann an gorm-dhealbhan air an droch choileanadh.
* * *
Tha matamataig do neach-saidheans dè a th ’ann an scalpel gu anatomist.
A. Augustin
Chan eil dad tlachdmhor ach bòidhchead, ann am bòidhchead - dad ach foirmean, ann an cruthan - dad ach cuibhreannan, ann an cuibhreannan - dad ach àireamh.
* * *
Is e àireamh bunait gach sealladh air bòidhchead. Is ann dìreach nuair a tha an fhìor mhothachadh de thlachd air a lìonadh le àireamhan cinnteach a dh ’fhaodas e cead a thoirt do amannan co-ionnan agus diùltadh feadhainn le eas-òrdugh.
Jacques Hadamard
Is e adhbhar cruas matamataigeach smachd a chumail air agus dligheachas a dhèanamh air connspaidean intuition.
Alexander Danilovich Alexandrov
Tha matamataigs feumail oir tha e duilich.
* * *
Chan eil àite sam bith, mar ann am matamataig, chan eil soilleireachd agus cruinneas a ’cho-dhùnaidh a’ leigeil le neach faighinn air falbh bho bhith a ’freagairt le bhith a’ bruidhinn timcheall air a ’cheist.
* * *
Tha matamataig a ’teagasg cruinneas smaoineachaidh, cur a-steach gu loidsig dearbhaidh, bun-bheachd fìrinn a tha air fhìreanachadh gu cruaidh, agus tha seo uile a’ cumadh pearsa, is dòcha barrachd air ceòl.
* * *
Is e an saoghal timcheall oirnn saoghal geoimeatraidh.
* * *
Gu moralta, tha matamataig a ’teagasg dhuinn a bhith teann mu na thathas ag ràdh a tha fìor, dè a thèid a chuir air adhart mar argamaid, no na tha air a chuir air adhart mar fhianais. Feumaidh matamataig soilleireachd bhun-bheachdan agus aithrisean, chan eil e a ’gabhail ri aithrisean ceò no neo-stèidhte.
* * *
Tha àireamhan fuar, foirmlean taobh a-muigh tioram de mhatamataigs làn de bhòidhchead a-staigh agus teas smaoineachaidh annta.
* * *
Tha cho sònraichte sa tha geoimeatraidh, a tha ga eadar-dhealachadh bho mheuran eile de mhatamataigs, agus gu dearbh a h-uile saidheans san fharsaingeachd, na laighe anns a ’mheasgachadh organach neo-sheasmhach de mhac-meanmna beothail le loidsig teann. Tha geoimeatraidh na bhunait na mhac-meanmna spàsail, air a sgaoileadh agus air a eagrachadh le loidsig teann.
* * *
Tha brìgh foghlaim coitcheann cùrsa matamataig, mar chuspair sam bith eile, a ’toirt a-steach sa mhòr-chuid anns na bun-bheachdan coitcheann sin a tha e a’ toirt seachad agus a tha a ’leudachadh sealladh agus dòighean air a bhith a’ dlùthachadh ri beatha dhaoine. Bhon taobh seo, tha matamataig cudromach, an toiseach, airson a loidsig, cunbhalachd agus mionaideachd co-dhùnaidhean. San dàrna àite, tha matamataig feumail oir tha e duilich. Tha an reusanachadh eas-chruthach, teann aice a ’feumachdainn oidhirp inntinn mhòr agus fhada, chan eil feum air uimhir de chuimhne agus tuigse agus beachdachadh.
* * *
Tha cudromachd matamataig a-nis a ’sìor fhàs. Tha beachdan agus dòighean ùra air am breith ann am matamataig. Tha seo uile a ’leudachadh farsaingeachd a thagraidh. A-nis chan eil e comasach tuilleadh a leithid de raon de ghnìomhachd daonna ainmeachadh far nach biodh pàirt riatanach aig matamataig. Tha e air fàs gu bhith na inneal riatanach anns a h-uile saidheans nàdurrach, teicneòlas agus saidheans sòisealta. Tha eadhon luchd-lagha agus luchd-eachdraidh a ’gabhail ri modhan matamataigeach.
* * *
Chan e innleadair a th ’ann an innleadair nach eil eòlach air dòighean matamataigeach, ach neach-uidheamachaidh ... Tha innleadair ann an làn chiall an fhacail do-chreidsinneach gun eòlas air matamataig. Chan urrainnear dad a dhèanamh às aonais matamataig: chan urrainnear drochaid a thogail, chan urrainnear dam a thogail, chan urrainn dha stèisean cumhachd dealan-uisge a thogail. Tha e na eucoir an ìre de theagasg matamataig a lughdachadh! Feumar a sgrùdadh cho mòr ‘s as urrainn, agus nas cudromaiche - cho mionaideach‘ s a ghabhas.
Pavel Sergeevich Alexandrov
... Bu chòir cruadhtan a bhith air thoiseach air giollachd axiomatic de stuth matamataigeach, chanainn, maighstireachd naive dheth.
Leon Battista Alberti
Is toil leam a bhith ag ràdh an peantair àrsaidh agus glòrmhor Pamphilus, bhon a thòisich daoine òga aig inbhe uasal ag ionnsachadh peantadh. Bha e a ’creidsinn nach urrainn do pheantair sam bith peantadh gu math gun eòlas fhaighinn air geoimeatraidh. Bidh na sgeidsichean againn, anns a bheil an ealain iomlan de pheantadh air a mhìneachadh anns a h-uile foirfeachd gun chumha, furasta a thuigsinn le geoimeatraidh sam bith, ach cha tuig aineolas ann an geoimeatraidh na riaghailtean peantaidh sin no riaghailtean sam bith eile. Is e sin as coireach gu bheil mi ag argamaid gum feum am peantair geoimeatraidh ionnsachadh.
Ananias bho Shirak
Agus air a bhith measail air an ealain àireamhach, shaoil mi nach urrainn reusanachadh feallsanachail a chruthachadh gun àireamh, a ’toirt urram dha leis a h-uile gliocas mar a mhàthair.
Aristotle
Tha matamataig a ’nochdadh òrdugh, co-chothromachd agus cinnteachd, agus is iad sin na seòrsaichean bòidhchead as cudromaiche.
* * *
Is toil leinn a bhith ag ionnsachadh matamataig ... Bidh e a ’toirt toileachas dhuinn mar flùr lotus.
* * *
Bu chòir an dà chuid teagasg nàdur agus matamataig a bhith air a mheas mar dìreach pàirtean de ghliocas.
* * *
B ’e na Pythagoreans a’ chiad fheadhainn a thug na saidheansan matamataigeach air adhart; an dèidh dhaibh a bhith air an togail orra, thòisich na Pythagoreans gam beachdachadh mar thoiseach gach nì.
* * *
... Ann am matamataig ... chan eil aon dhearbhadh an seo a ’toirt iomradh air gu bheil seo nas fheàrr no nas miosa, agus gu dearbh chan eil dad mar seo eadhon a’ tighinn gu inntinn neach sam bith an seo. Is e sin as coireach gun do dhèilig cuid de luchd-cianalais, mar eisimpleir Aristippus, ri matamataigs: ann an ealain eile, tha iad ag ràdh, eadhon ann an luchd-ciùird, mar eisimpleir, ann an saorsainneachd agus dèanamh bhrògan, bidh iad an-còmhnaidh a ’toirt iomradh air gu bheil seo nas fheàrr no nas miosa, fhad‘ s a tha ealain matamataigeach chan eil e a ’toirt aire don mhath agus don olc.
* * *
Ged a tha am matamataigs a ’cleachdadh prionnsapalan coitcheann na dhòigh fhèin, bu chòir don chiad fheallsanachd sgrùdadh a dhèanamh air toiseach matamataig.
* * *
An dèidh blasad fhaighinn de mheasan milis matamataig, tha sin againn